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  • RC低通滤波器,滤波器截止频率计算公式介绍
    • 发布时间:2024-05-18 19:15:07
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    RC低通滤波器,滤波器截止频率计算公式介绍
    基础滤波器是由电阻和电容构建的RC滤波器,有低通和高通滤波器之分。
    RC滤波器的截止频率的计算公式为:F(cutoff) = 1 / (2πRC)。
    截止频率,就是滤波器频率响应出现拐点的频率。
    RC低通滤波器
    构建RC低通滤波器电路如下,输出信号接在电容两端:
    RC低通滤波器
    设想电路中电阻为10KΩ,电容为10nF,套用上述公式,得出截止频率为1592Hz,为方便讨论,取整为1600Hz。
    我们来看,当输入信号的振幅为1V,频率分别为100Hz、1.6KHz、16KHz情况下,输出信号的变化。其中,蓝色波形代表输入信号、黄色波形代表电阻两端信号、绿色波形代表电容两端信号(即,输出信号):
    RC低通滤波器
    RC低通滤波器
    RC低通滤波器
    当输入信号频率较小的时候(100Hz),输出信号接近于输入信号,振幅几乎没有变弱(蓝绿波形重叠);当输入信号频率为截止频率的时候(1.6KHz),输出信号大约在0.7V;当输入信号频率远大于截止频率的时候(16KHz),输出信号变得非常弱,主要能耗都在电阻上(蓝黄波形重叠)。由此,实现对不同频率信号的滤波。
    如果是一个理想的低通滤波器,滤波器的频率响应在截止频率上应该是非常陡峭的,在小于截止频率的时候,输出信号和输入信号一样;在大于截止频率的时候,输出信号为0:
    RC低通滤波器
    但现实中是做不到的,我们简单的RC低通滤波器的频率响应实际是下面这样的:
    RC低通滤波器
    对于RC低通滤波器,在小于截止频率的时候,频率响应几乎是平坦的,表示输出和输入信号变化不大;在截止频率的时候,输出信号振幅下降为输入信号振幅的70.7%(下降29.3%,也称为3dB),表示频率响应出现拐点,输出信号对比输入信号开始有明显下降;在大于截止频率的时候,输出信号随着频率增加进一步剧烈下降。
    3dB的衰减,用在单一的电压或者电流指标上,表示下降29.3%,大约为原来信号的70%;而用在功率指标上,习惯性表示为下降至原来的一半。这也很好理解,功率=电压×电流,两个3dB的衰减相乘即为~50%。
    注意:滤波器在衰减信号幅度的时候,也伴随着相位的改变,图3中,输出信号和输入信号的相位有差异。
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