噪声有效值计算
噪声分两类:闪烁噪声(1/f噪声)和带宽噪声(恒定值)
下面一步一步计算:
1、计算带宽噪声
上图是运放的噪声频谱密度,图中的2.6nV/sqrt(Hz),2.7pA/sqrt(Hz)是电源、电流带宽噪声。
电压带宽噪声en_BB=2.6nV*sqrt(31.4MHz)=14.57uV;
电流带宽噪声in_BB=2.7pA*sqrt(31.4MHz)=15.13uA;
(上式中的31.4MHz是噪声的带宽)
2、计算闪烁噪声(1/f噪声)
首先需要知道1Hz的噪声,以及起始频率和截止频率,一般起始频率0.1Hz,截止频率是BWn。
电压闪烁噪声公式:en_f=e_fnorm*sqrt[Ln(fH/fL)],fnorm是1Hz时的噪声密度。
如果读不出1Hz电压噪声密度,比如读到100Hz电压噪声密度是20nV/sqrt(Hz),则计算1Hz电压噪声密度为20nV*sqrt(100)=200nV。
以上举例:en_f=200nV*sqrt[Ln(31.4MHz/0.1Hz)]=0.88uV;
电流闪烁噪声忽略不计。
所以,
总电压噪声en_v=sqrt(14.57^2+0.88^2)=14.59uV;
总电流噪声en_i=in_BB=15.13nA。
电阻热噪声
计算公式:en=sqrt(4*k*T*R*det f)
K——玻尔兹曼常数,1.38*10^-23
T——绝对温度,273
R——电阻值
det f——带宽
举例:设Rs=50Ω,R1=100Ω,R2=900Ω,温度25℃。
en_rs=sqrt(4*K*T*det f)=sqrt(4*1.38*10^-23*50*31.4*10^6)=5.099uV,同理en_r1=7.18uV,en_r2=21.5uV。
总噪声计算
en_out=sqrt[(en_v*G)^2+(en_i*G)^2+[en_r1*(G-1)]^2+(en_r2)^2+(en_rs*G)^2 ]
=sqrt[(14.59*10)^2+(15.13/1000*50*10)^2+(15.13/1000*(100//900)*10)^2+(7.18*9)^2+21.5^2+(5.099*10)^2]
=sqrt[21286.81+57.23+185.4+4175.7+462.25+2599.98]
=sqrt(28767)
=169.6uV
所以运放后面要是接ADC时,注意LBS>=169uV才是OK的,否则没有意义了。
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