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  • 等效电阻的计算方法与介绍
    • 发布时间:2022-07-05 19:48:37
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    等效电阻的计算方法与介绍
    等效电阻简介
    几个连接起来的电阻所起的作用,可以用一个电阻来代替,这个电阻就是那些电阻的等效电阻。
    也就是说任何电回路中的电阻,不论有多少只,都可等效为一个电阻来代替。而不影响原回路两端的电压和回路中电流强度的变化。
    这个等效电阻,是由多个电阻经过等效串并联公式,计算出等效电阻的大小值。
    也可以说,将这一等效电阻代替原有的几个电阻后,对于整个电路的电压和电流量不会产生任何的影响,所以这个电阻就叫做回路中的等效电阻。
    等效电阻性质
    电路中能替代几个电阻使其他部分无任何改变的一个电阻。又称总电阻。
    在串联电路中,把欧姆定律分别用于每个电阻可得U1=IR1,U2=IR2,…,Un=IRn,根据电压定义,U=U1+U2+…+Un,于是U=I(R1+R2+…+Rn)。
    若用一个阻值为R的电阻元件代替原来n个串联电阻,此R满足R=R1+R2+…+Rn,则此电阻元件的电流将与原串联电路的电流相同。
    R称为串联电路的等效电阻。串联电路的等效电阻等于各分电阻之和。
    在并联电路中,I=I1+I2+…+In,因为I1=U/R1,I2=U/R2,…In=U/Rn,所以I=U(1/R1+1/R2+…+1/Rn)。
    若用一个阻值为R的电阻元件代替原来n个并联电阻,此R满足1/R=1/R1+1/R2+…+1/Rn,则此电阻元件上的电流将与原并联电路的总电流I相同。
    R称为并联电路的等效电阻。并联电路的等效电阻的倒数等于各分电阻的倒数和。
    关于等效电阻(总电阻)有以下几个结论:
    ①并联电路的等效电阻必小于每个参与并联的电阻的阻值;
    ②当两个电阻的阻值R1和R2相差悬殊时,串联等效电阻R近似等于其中较大电阻的阻值;并联等效电阻R近似等于其中小电阻的阻值;
    ③当两个电阻值相等时,并联等效电阻等于每个电阻阻值之半。
    等效电阻计算方法
    例:电路如图所示,计算a、b间的等效电阻Req。
    等效电阻计算方法
    解:对于电路(a):
    上面的两个8Ω电阻并联,可以等效成一个4Ω电阻;3Ω和6Ω电阻并联,可以等效成一个2Ω电阻;下面的8Ω电阻与导线并联,被短接。
    通过分析,原电路可以化简成
    等效电阻计算方法
    a、b间的等效电阻Req=6Ω。
    对于电路(b):
    两个4Ω电阻并联,可以等效成一个2Ω电阻;两个10Ω电阻并联,可以等效成一个5Ω电阻;7Ω电阻连在a、b之间。
    通过分析,原电路可以化简成
    等效电阻计算方法
    a、b间的等效电阻Req=3.5Ω。
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