交流电路都是由电阻R,电感L和电容C相互间的组合构成的。R,L和C这些电路基本要素被称为电路参数。研究交流电路,需要分开考虑各个参数对电路的影响。
一、纯电阻电路
纯电阻电路的电感很小,因此在一般频率下,电路中的感抗相对阻抗可以忽略不计。在纯电阻电路中,所有外加电压全部落在电阻上,被电阻消耗掉。纯电阻电路也被称为零电感电路。
(图一)
从瞬时外加电压和瞬时生成电流表达式,可以证明:在纯电阻电路中,外加电压与生成电流同相位。
(图二)
观察图二,纯电阻电路的功率曲线(Power)一直为正,即纯电阻电路中功率不为零。这是因为瞬时电压值与瞬时电流值总是同时为正,同时为负,导致它们的积总为正。其中,功率曲线的频率是电压、电流曲线的两倍。
纯电阻电路的功率因子cosφ=1。
二、纯电感电路
一个纯电感线圈定义为没有欧姆电阻,因此该线圈也就不存在热量损耗([公式] )。实际上我们无法得到一个纯电感,平常的电感线圈是因为导线直径足够大,使得线圈的欧姆电阻小得可以忽略不计,但实际上电阻还是有的。
由于线圈的自感特性,当一个交流电压施加在一个纯电感电路时,线圈都会相应产生一个反向电动势。这个反向电动势总是阻碍流经线圈的电流的变化(上升或下降)。由于电路中没有电阻,不存在电压降,因此外加电压仅仅用于平衡线圈产生的自感电动势。
(图三)
从瞬时外加电压和瞬时生成电流的表达式,可以看出,在纯电感电路中,生成电流比外加电压滞后π/2个相位。
(图四)
观察图四中的功率曲线(Power),其位于θ轴上下部分是一样的,因此在半周期内,纯电感电路平均功率为0。
在纯电感电路第一个1/4周期内,电源提供的能量(或功率)被存储在线圈周围的磁场内。紧接着在下一个1/4周期,磁场消失,存储在磁场中的能量回到电源。所以在纯电感电路中没有消耗能量(或功率)。
感抗
在电路中,电感对交流电流产生的阻碍作用被称为感抗。感抗是所有电感器的一个特性,符号是XL。
XL=ωL = 2πfL 欧姆
其中,f是频率(Hz),L是电感(H)。
感抗的单位是欧姆。一个电感器的感抗与外加电压频率成线性正比。
三、纯电容电路
当一个交流电压施加在一个纯电容电路时,交流电源先是在一个方向给电容器充电,接着在另一个方向给电容器充电。
(图五)
从瞬时外加电压和瞬时生成电流表达式,可以看出,在纯电容电路中,生成电流比外加电压领先π/2相位。
(图六)
观察图六中的功率曲线(Power),其位于θ轴上下部分是一样的,因此在半周期内,纯电容电路平均功率为0。
在纯电容电路第一个1/4周期内,电源提供的能量(或功率)被存储在电容器两端夹板的电场内。紧接着在下一个1/4周期,电场消失,存储在电场中的能量回到电源。这个过程在外加交流电压每个交替中重复出现,所以在纯电容电路中没有消耗能量(或功率)。
容抗
电容器的电容对交流电流的阻碍作用被称为容抗。容抗是所有电容器的一个特性,符号为Xc。
Xc=1/(ωC)=1/(2πfC)欧姆
其中,f是频率(Hz),C是电容(F)。
容抗的单位是欧姆。
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